Sein erstes festes Engagement nahm er in der Spielzeit 2005/2006 am Landestheater Schwaben an. Seine Rollen dort umfassten den Mogli in "Das Dschungelbuch", Devroux in Schillers "Walleinstein" und den Don Carlos de Histangua in "Floh im Ohr".

In der Türkei konnte man Serhat Cokgezen in zahlreichen Fernsehserien erleben, so unter anderem in "Mein bester Freund" und "Pusat". Außerdem wirkte der Mime in zahlreichen Kurzfilmen mit. In der WDR-Hörspielproduktion zu Celil Okers Kriminalroman "Schnee am Bosporus" lieh Serhat Cokgezen der Figur Firat seine Stimme. Seit 2010 spielt er den Polizeimeister Tarik Coban bei "Notruf Hafenkante".