Außerirdische mit enormen geistigen Kräften halten die Crew der Enterprise auf ihrem Planeten fest.
 
Die Enterprise erhält einen Notruf von einem unbekannten Planeten. Dort findet die Crew eine elitäre Gesellschaft vor, die stark an die griechische Antike angelehnt ist und sich vor allem auf den Philosophen Platon beruft. Die Menschen dieses Planeten haben über die Jahrtausende ihre Körper und ihre Gesellschaft annähernd perfektioniert und verfügen zudem über starke psychokinetische Kräfte, die es ihnen erlauben, Geist und Materie mit Leichtigkeit zu kontrollieren.
 
Ihr Anführer leidet jedoch an einer starken Infektion und braucht dringend medizinische Hilfe von Schiffsarzt Dr. McCoy. Als einziger Arzt auf dem Planeten ist McCoy den Platoniern äußerst wichtig, und so wird ihm seine Rückkehr auf die Enterprise nicht gestattet. Der Rest der Crew wird unterdessen zu absonderlichen Spielereien gezwungen.