Zwei US-Schülerinnen finden Pythagoras-Beweise

Zwei mathe-affinen Nachwuchswissenschaftlerinnen ist gelungen, was in der Fachwelt lange Zeit als nahezu unmöglich galt: Sie haben den berühmten Satz des Pythagoras (a² + b² = c²) mit Mitteln der Trigonometrie bewiesen - und das gleich mehrfach. Ihre Ergebnisse wurden in der Zeitschrift "American Mathematical Monthly" veröffentlicht.

Auf die Idee gekommen waren die beiden als Schülerinnen im Jahr 2022 bei einem Mathematik-Wettbewerb an ihrer Highschool in den USA. Eine Frage lautete dabei, einen neuen Beweis für den Satz des Pythagoras zu erstellen.

"500 Dollar Preisgeld motivierten uns, uns dieser Aufgabe zu stellen", erinnern sich Calcea Johnson und Ne'Kiya Jackson. "Die Aufgabe erwies sich als viel schwieriger, als wir uns zunächst vorgestellt hatten, und wir verbrachten viele lange Nächte mit dem Versuch, einen Beweis zu erstellen, und scheiterten dabei."

Einige Monate opferten die Teenagerinnen ihre Freizeit dem Vorhaben, arbeiteten sogar in den Ferien daran. "Es gab viele Momente, in denen wir beide das Projekt aufgeben wollten, aber wir beschlossen durchzuhalten und zu beenden, was wir begonnen hatten."

Am Ende gab es laut dem Verlag neben Auszeichnungen sogar ein Lob von Ex-First-Lady Michelle Obama. Und nun eine wissenschaftliche Veröffentlichung mit neuen Beweisen

Die Autorinnen legten in ihrer nun veröffentlichten Arbeit fünf Möglichkeiten vor, den Satz mithilfe der Trigonometrie zu beweisen. Hinzu kommt eine Methode, die fünf weitere Beweise ermöglicht.

Die Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie, und deren grundlegende Formeln beruhen auf der Annahme, dass der Satz des Pythagoras wahr ist. Es droht also ein Zirkelschluss - eine Beweisführung, in der das zu Beweisende schon als Voraussetzung steckt.

Ohne Zirkelschluss sei professionellen Mathematikern erst zweimal ein solcher Beweis geglückt, teilte der Verlag mit. Darüber hinaus gibt es Hunderte andere Beweise des Jahrtausende alten Lehrsatzes aus anderen Disziplinen der Mathematik wie der Algebra.

Die beiden Autorinnen hätten gezeigt, dass junge Frauen dazu in der Lage seien, "und damit andere junge Frauen wissen lassen, dass sie alles tun können, was sie tun wollen".

Johnson studiert inzwischen Umwelttechnik an der Louisiana State University, Jackson studiert Pharmazie an der Xavier University of Louisiana.